Category: it

Category was added automatically. Read all entries about "it".

Ты кто? )

Загадка простых чисел

http://www.primenumb.ru/

Всякий, кто изучает простые числа, бывает очарован и одновременно ощущает собственное бессилие. Определение простых чисел так просто и очевидно; найти очередное простое число так легко; разложение на простые сомножители - такое естественное действие. Почему же простые числа столь упорно сопротивляются нашим попыткам постичь порядок и закономерности их расположения? Может быть, в них вообще нет порядка, или же мы так слепы, что не видим его?
Ч. Узерелл


Как и в любом деле, начинать разбираться в проблеме нужно с ее основ. Определимся с понятием простого числа. Простое число — это натуральное число, имеющее только два натуральных делителя: единицу и само себя (11=11*1). Все остальные натуральные числа, кроме единицы, называются составными (12=2*2*3).

Многие спросят: «Что же в простых числах такого загадочного?» Большинство людей считают загадочными те вещи, которые не вписываются в рамки известных законов, теорий или, на первый взгляд, вовсе кажутся случайными. Попробуем разобраться в чем же загадка простых чисел.

Рассмотрим следующую последовательность натуральных чисел:

1000

1001

1002

1003

1004

1005

1006

1007

1008

1009

1010

1011

Ничего необычного и необъяснимого в ней нет. Каждое последующее число в ряду получено путем прибавления единицы к текущему числу. Данная последовательность без труда описывается формулой Y=X+999. Теперь разложим каждое из чисел этой последовательности на простые множители (факторизуем).



1000=2*2*2*5*5*5

1001=7*11*13

1002=2*3*167

1003=17*59

1004=2*2*251

1005=3*5*67

1006=2*503

1007=19*53

1008=2*2*2*2*3*3*7

1009=1009*1

1010=2*5*101

1011=3*337



Обратите внимание на непредсказуемость чередования простых сомножителей у чисел, составляющих строгую математическую последовательность. Так же непредсказуемо появляются и сами простые числа в натуральном ряду. На первый взгляд кажется совершенно случайным и загадочным то, что число 1009 является простым. Как вы думаете следующее нечетное число 1013 в приведенной выше последовательности простое или составное? Сегодня со 100% уверенностью проверить простоту числа можно только перепробовав его деление без остатка на все меньшие его самого простые числа, и никак иначе.

Collapse )
promo vallentinn december 23, 2013 20:52 1
Buy for 20 tokens